La rivalidad más clara del club es con los vecinos de Glasgow, el Celtic F. C.; los dos clubes se conocen colectivamente como Old Firm. El triunfo de River fue catalogado como «épico» en el ambiente futbolero debido a que tuvo que disputar el encuentro en medio de un brote masivo de casos de Covid-19 con 20 bajas (incluyendo todos sus arqueros), logrando mínimamente reunir once futbolistas para disputar el partido, sin recambios durante los 90 minutos, manchester city camiseta 2022 con dos juveniles debutando en el primer equipo y con el mediocampista Enzo Pérez como portero.
