Instituto logró la mejor campaña de su historia en la Primera B Nacional: con setenta puntos y diecinueve partidos invicto, ocupó el primer lugar en la tabla de posiciones durante todo el torneo. Puso así el 2-0 que le dio los tres puntos al Palermo. El 4 de diciembre, la Juventus consiguió su quinto triunfo seguido en la Serie A contra Lazio, por 2-0 como visitante, donde Dybala fue una de las grandes figuras y convirtió el segundo gol para los bianconeri. El partido terminó en victoria por 2-0 a favor de los de Turín, con un aporte goleador de Dybala, quien ingresó en el segundo tiempo y marcó su primer tanto de manera oficial en el minuto 72. Luego, tras una asistencia de Pogba, Dybala remató desde el centro del área hacia el arco rival, sellando el resultado para la victoria de su equipo y sumar su primer título con el club. El 26 de agosto, en un partido ante el Genoa en el Estadio Luigi Ferraris, la Joya marcó su primer hat-trick con un club italiano.
En la fecha 13 ante el Parma F.C., Dybala marcó su cuarto gol consecutivo tras una asistencia del paraguayo Edgar Barreto. El 31 de agosto, en la primera fecha de la Serie A 2014-15, el Palermo debutó como local contra UC Sampdoria en un empate 1-1. A los siete minutos de juego, Dybala puso en ventaja a su equipo con un gol tras un remate con la izquierda desde el centro del área. 50′ Fuera de juego, Atlético de Madrid. A los dos minutos de juego, tras un pase que lo dejó solo contra el arquero, Dybala definió al palo izquierdo y anotó el 1:0 parcial. Eso puso el 1-0 parcial a favor de su equipo. Regresó a la Juventus recuperado totalmente el 14 de enero de 2009 para enfrentar al Calcio Catania por los octavos de final de la Copa Italia, el encuentro finalizó con marcador de 3-0 a favor de los bianconeros. El 3 de mayo de 2014, cinco fechas antes del final del torneo, el equipo siciliano volvió a la primera división tras derrotar a Novara por un tanto contra cero. El 19 de noviembre, Dybala convirtió un gol frente al Sampdoria, pero estuvo los cinco partidos siguientes sin anotar.
Solo ha salido vencedor en uno de sus últimos ocho encuentros como visitante en fase eliminatoria de la Champions, venciendo al Bayer Leverkusen (2-4) en febrero de 2017 y registrando un saldo de dos empates y cinco derrotas. El 30 de diciembre, volvió a ser titular después de tres partidos en el encuentro como visitante contra Hellas Verona en el que realizó un doblete. A principios de 2015, en la jornada 17, Dybala realizó su primer doblete en la temporada contra el Cagliari en la goleada 5-0 de su equipo. Dybala asistió a Luca Rigoni en el primer gol y convirtió el segundo. Con este traspaso, Dybala se convirtió en el octavo futbolista argentino más caro de la historia. En Barranquilla convirtió un gol, pero se lo anularon incorrectamente por estar en posición adelantada. El 19 de octubre realizó su segundo gol, contra el Cesena. Dybala anotó un hat-trick al Al-Khor de Qatar en el segundo partido, que terminó 4-0 gracias a un gol de Vázquez de penal.
A fines de 2012, Dybala fue convocado al Sudamericano sub-20 por Marcelo Trobbiani, pero el Palermo se negó a cederlo por considerar que no se trataba de un torneo oficial. Tras un excelente mitad del torneo con goles y asistencias, algunos equipos importantes de Europa, como el Arsenal de Inglaterra o el Borussia Dortmund de Alemania, camiseta juventus 2020 comenzaban a tener en carpeta a Dybala. Dybala y el ex-Belgrano Franco Vázquez fueron claves para el ascenso. El 24 de noviembre el Palermo visitó al Genoa en lo que sería un nuevo empate 1-1 con un gol de Dybala tras una jugada con Vázquez. Anotó el primer gol desde el punto del penal y el segundo tras un pase de Vázquez. El 23 de febrero de 2016, Dybala anotó su primer gol en la Champions League en los octavos de final, ante Bayern Múnich. El primer gol de Dybala en la temporada de 2013-2014 de la Serie B fue en el 2-1 contra el AS Bari por la fecha 27 del campeonato. El 2 de noviembre, en el estadio San Siro, tuvo una de sus actuaciones más destacadas en la temporada ante Milan por la fecha 10 y fue la gran figura del partido.